Os chats box ou simplesmente bate-papo tem presença garantida e muitos sites da internet, e no uCoz isso também é possível, o diferencial é que a ferramenta é nativa. O ruim é que colocar o bate-papo dos sites xat.com, Cbox.ws e ChatWing.com (que são muito boas e você pode usar no uCoz) é que você tem que administrar essas ferramentas em outros sites de detalhes de login, filtros de palavrões e banir usuários... e isso nem sempre é bom fazer a partir de outros sites.

Tem dois métodos muito bom de usar o módulo bate-papo, e diversas maneiras, se você entende de HTML e CSS solte a imaginação e personalize do seu jeito.
Ante de começarmos é preciso ativar o módulo através do painel de controle.

Este método é mais legal e envolve alguns passos a mais.